જો એક નશામાં ધૂત વ્યક્તિ એક ડગલું ભરવાનો પ્રય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $F$ એ આગળના ડગલાની ઘટના છે,$B$ એ પાછળના ડગલાની ઘટના છે,અને $S$ એ તે જ સ્થિતિમાં રહેવાની ઘટના છે. સંભાવનાઓ $P(F) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{315}{2^{10}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $F$ એ આગળના ડગલાની ઘટના છે,$B$ એ પાછળના ડગલાની ઘટના છે,અને $S$ એ તે જ સ્થિતિમાં રહેવાની ઘટના છે. સંભાવનાઓ $P(F) = \frac{1}{4}$,$P(B) = \frac{1}{2}$,અને $P(S) = 1 - (\frac{1}{4} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{4}$ છે.આપણે $5$ ડગલાં પછી ચોખ્ખું સ્થાનાંતર $1$ અથવા $-1$ હોય તેની સંભાવના શોધીએ છીએ.ધારો કે $n_F, n_B, n_S$ એ અનુક્રમે આગળ,પાછળ અને સ્થિર રહેલા ડગલાંની સંખ્યા છે,જ્યાં $n_F + n_B + n_S = 5$.ચોખ્ખું સ્થાનાંતર $n_F - n_B = 1$ અથવા $n_F - n_B = -1$ છે.કિસ્સો $1$: $n_F - n_B = 1$. શક્ય $(n_F, n_B, n_S)$ એ $(1,0,4), (2,1,2), (3,2,0)$ છે.સંભાવનાઓ: $\frac{5!}{1!0!4!} (\frac{1}{4})^1 (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{4})^4 + \frac{5!}{2!1!2!} (\frac{1}{4})^2 (\frac{1}{2})^1 (\frac{1}{4})^2 + \frac{5!}{3!2!0!} (\frac{1}{4})^3 (\frac{1}{2})^2 (\frac{1}{4})^0 = \frac{5}{1024} + \frac{60}{1024} + \frac{40}{1024} = \frac{105}{1024}$.કિસ્સો $2$: $n_F - n_B = -1$. શક્ય $(n_F, n_B, n_S)$ એ $(0,1,4), (1,2,2), (2,3,0)$ છે.સંભાવનાઓ: $\frac{5!}{0!1!4!} (\frac{1}{4})^0 (\frac{1}{2})^1 (\frac{1}{4})^4 + \frac{5!}{1!2!2!} (\frac{1}{4})^1 (\frac{1}{2})^2 (\frac{1}{4})^2 + \frac{5!}{2!3!0!} (\frac{1}{4})^2 (\frac{1}{2})^3 (\frac{1}{4})^0 = \frac{10}{1024} + \frac{120}{1024} + \frac{80}{1024} = \frac{210}{1024}$.કુલ સંભાવના = $\frac{105+210}{1024} = \frac{315}{1024} = \frac{315}{2^{10}}$.

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module